最終更新日 2015年4月19日
説明
ベイジアンネットの構造学習にはスコアベースと制約ベースがある
| スコアーベース | ノードのリンク状態毎に対数尤度MDL等を計算し最適なリンクを求める方法 |
| 制約ベース | 条件付独立を検定して、条件付独立なら非連結とする方法 |
| 統合ベース | 制約ベースで構造決定し、スコアベースで連結方向を決定する方法 |
制約ベースとして、ＰＣアルゴリズムで条件付独立を検出してベイジアンネットの構造推定を行う
事例
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ベイジアンネットのベンチマークで有名な タイタニック生存モデルをＰＣアルゴリズムによる構造推定を行う |
ＰＣアルゴリズム
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①全乗船客のデータを読んで、ノード間の相互情報量を求める ②明確な因果順序を設定する(sex ageは優先 survivedは非優先) ③相互情報量が閾値以上の場合連結する ④２点を選び、２点以外のノード群との条件相互情報量を計算する。 条件相互情報量が閾値以下なら、２点間は条件付独立として非連結とする ④J.PearlのICアルゴリズムにより方向付けする、但し明示的な順序には違反しない 1)Ｖ字構造 X－Y－Z を検出し、両端点(X Z)と中央点 Y とで条件相互情報量を計算し 閾値超なら非条件独立なのでX→Y←Zと方向が決定する 2)Ｖ字構造 X→Y－Z を検出し、X→Y→Zと方向付けする 3)X→Y Y→Z X－Zなら循環を避けて X→Zとする 4)矢印の無い連結には明示的な順序を反映する |
ＰＣアルゴリズムによるベイジアンネット構造推定
| Survived | 生存有無 | |
| Sex | 性別 | |
| Age | 年齢 | |
| Friend | 同船室 | |
| Position | 敬称 | |
| Rank | 乗船等級 | |
| Floor | 船室階 | |
| alone | 単独 |